ВИБРАЦИОННО-ЧАСТОТНЫЕ ДИНАМОМЕТРЫ МАЛЫХ УСИЛИЙ

Введение

Одним из рациональных методов измерения различных физических величин, удовлетворяющих характерным требованиям работы АСУТП в условиях современного производства, является частотный метод измерения.

Точность воспроизведения эталона частоты является самой высокой среди всех эталонов известных физических величин. Погрешность воспроизведения эталона частоты составляет (5÷8) 10-13. Соответственно погрешность измерения в обычных условиях производства стандартными типами широко распространенных электронно-счетных частотомеров с цифровым отсчетом лежит в пределах 1∙10-9–1∙10-7. Выходная информация вибрационно-частотных преобразователей без каких-либо затруднений может быть измерена именно с такой погрешностью. Выходной сигнал измерительного преобразователя в виде амплитуды напряжения или тока, как правило, может быть измерен с погрешностью 5∙10-3 – 1∙10-2 .

В данной статье рассматриваются вибрационно-частотный динамометр малых усилий (динамометр), измеряемая величина которого не превышает 1000Н, относящийся к классу аналоговых, но в отличие от аналоговых динамометров с амплитудной модуляцией выходного сигнала его выходной сигнал может быть преобразован в форму кода аналого-цифровым преобразователем типа частота–код с любой наперед заданной точностью [1].

Первые попытки использования частотного метода с целью измерения деформаций элементов конструкций были предприняты немецким инженером О. Шифером в 1919 г. [2]. Начало практического использования частотного метода измерений в нашей стране относится к 1928 г. Под руководством академика Н.Н. Давиденкова [3] были проведены исследования, завершившиеся изготовлением динамометров для измерения давлений грунтов в телах плотин и фундаментов гидротехнических сооружений. Несколько десятков динамометров такой конструкции были заложены в тело плотины Днепрогэса, и из них около 25% функционируют до настоящего времени. А в 70-е годы значительный вклад в развитие частотного метода измерения внес профессор МГТУ им. Н.Э.Баумана Л.Г. Эткин [4].

Математическое описание процесса колебаний струн было разработано в конце XIX начале XX в. Волновое уравнение колебаний струны стало классическим уравнением математической физики. Это обстоятельство существенно облегчило создание теоретических основ расчета параметров частотных преобразователей различных физических величин.

Но также необходимо отметить, что несмотря на высокие метрологические характеристики динамометров они не нашли широкого применения в промышленности и сельском хозяйстве в отличие от тензорезисторных преобразователей силы, так как не удавалось достаточно просто решить вопрос компенсации температурной погрешности, что резко ограничивало их спрос и применение. И только в последние годы, когда появилась микропроцессорная техника, эту проблему удалось решить.

Основная часть

Динамометр представляет собой устройство параметрически-частотного преобразования информации с распределенными механическими параметрами и предназначен для измерения силы [5].

Ранее рассматривались динамометры [6] представляющие собой из-за конструктивных особенностей упругого элемента (рисунок 1) динамометрами стержневого типа, чувствительность которых не позволяет с необходимой точностью измерять малые усилия. Поэтому был разработан динамометр, упругий элемент которого (рисунок 2) позволяет с высокой степенью точности измерять малые усилия.

Рисунок 1 – Упругий элемент динамометра стержневого типа

Рисунок 1 – Упругий элемент динамометра стержневого типа

Рисунок 2 – Упругий элемент динамометра на малые усилия

Рисунок 2 – Упругий элемент динамометра на малые усилия

111

11111

Рассмотрим конструкцию и принцип работы динамометра. На рисунке 3 изображен динамометр, общий вид.

Рисунок 3 – Вибрационно-частотный динамометр

Рисунок 3 – Вибрационно-частотный динамометр

Динамометр содержит упругий элемент 1, изготовленный из легированной конструкционной стали 35ХГСА с ленточной струной (резонатор) 2, выполненной за одно целое с ним, электромагнитные возбудитель 4 и датчик 3 колебаний, размещенные по разные стороны от резонатора 2, усилитель 5, электронный термометр 6 с измерительной схемой 7, температурный компенсатор 8, выполненный в виде микропроцессорного корректора частоты, и регистратор 9. Динамометр снабжен силопередающими элементами 10, 11, выполненными в виде Г-образных кронштейнов, каждый из которых одним плечом жестко соединен с торцом упругого элемента 1 и размещен перпендикулярно направлению действия измеряемой силы Р, а упругий элемент 1 содержит шарнирные перемычки 12, 13, с шарнирными осями 14 и диаметрально расположенные кольцевые выступы 15, 16, образующие в нем сквозное отверстие для размещения резонатора 2, электромагнитных возбудителя 3 и датчика 4 колебаний.

Динамометр работает следующим образом.

Измеряемое усилие Р через силопередающий элемент 10 и контактные поверхности, образуемые в местах жесткого соединения его с торцом упругого элемента 1, воздействует на последний и создает в нем в пределах упругих деформаций изгибающий момент относительно шарнирной оси 14, наиболее удаленной от места приложения усилия Р к упругому элементу 1. Резонатор 2 расположен таким образом, что его направление максимально совпадает с направлением действующих на его в пределах упругих деформаций продольных сил растяжения, возникающих от действия изгибающего момента.

Натяжение резонатора 2 вызывает изменение частоты его поперечных колебаний, при этом наличие шарнирных перемычек 12, 13 для передачи измеряемого усилия Р на упругий элемент 1 и кольцевых выступов 15, 16 позволяет повысить чувствительность прибора при измерении сил до 1000 Н. Поперечные колебания резонатора 2 поддерживаются в непрерывном режиме электромагнитным возбудителем 3 колебаний и преобразуются датчиком 4 колебаний в электрический сигнал, поступающий на вход усилителя 5 таким образом, замыкается автоколебательная система, частота автоколебаний которой равна собственной частоте поперечных колебаний резонатора благодаря его очень высокой добротности.

Электронный термометр 6 с измерительной схемой 7 посылает сигнал на вход температурного компенсатора 8, выполненного в виде микропроцессорного корректора частоты и связанного другим входом с выходом усилителя 5. Откорректированный электрический сигнал поступает от температурного компенсатора 8 на регистратор 9. Регистрация показаний динамометра сводится к измерению частоты колебаний резонатора от приложенной нагрузки Р.

Определим частоту колебаний резонатора от воздействия измеряемой нагрузки Р, применив нормальные координаты к исследованию движения резонатора.

Согласно [7, с.180] с помощью нормальных координат, можно получить общее выражение для изогнутой оси резонатора. Это выражение удобно для вычисления прогибов в тех случаях, когда кроме поперечных нагрузок имеются силы, действующие по оси резонатора. Если прогиб резонатора выражен в нормальных координатах, то потенциальная энергия V представится однородной функцией второй степени, заключающей лишь квадраты координат.

Пусть φ1, φ2… нормальные координаты. При заданных внешних силах величины φ1, φ2… могут быть найдены из того условия, что производная от потенциальной энергии по какой-либо координаты φn дает значение соответствующей обобщенной силы Таким образом получим систему уравнений вида

(1)Каждое из этих уравнений заключает лишь одну нормальную координату и поэтому разрешается без всяких затруднений. Обобщенная сила в каждом частном случае определяется из того условия, что произведение δφn равняется работе внешних сил при деформации, соответствующей приращению координаты δφn.

Рассмотрим силы, действующие на резонатор (рис.4), который в связи с деформацией упругого элемента динамометра представляет собой стержень с опертыми концами.

Рисунок 4 – Резонатор

Рисунок 4 – Резонатор

На резонатор действует поперечная сила FВ от электромагнитного возбудителя и продольная растягивающая сила N, вызванная измеряемой силой Р при деформации упругого элемента динамометра.

При изгибе резонатора учитываем энергию изгиба

где EJ – жесткость сечения резонатора при изгибе, Н·м2

и работу растягивающих сил N. В случае малых прогибов сближение концов А и В при изгибе резонатора определяем формулой

Учитывая прогиб в поперечном сечении на расстояниях

Вставим в место y его общее выражение (2), находим, что работа продольной силы при изгибе равнаПотенциальная энергия системы при наличии продольной растягивающей силы будет Уравнение (1) дает в этом случае также выражение для обобщенных координат:

где эйлерова сила (коэффициент пропорциональности по экспериментальным данным α2 изменяется от 0 до 0,5 пропорционально нагрузке Р).

Вставляя значение обобщенных координат (3) в выражение для y (2), найдем

Это общее выражение для изогнутой оси резонатора при действии продольной растягивающей силы N.

Если растянутый резонатор изгибается сосредоточенной силой FВ, приложенной на расстоянии с от левого конца резонатора, то обобщающая сила , как мы видим, определяется формулой

В нашем случае, когда изгибающая сила FВ приложена посредине резонатора, выражение для изогнутой оси представляется так:

Наибольший прогиб, будет посредине, мы найдем прогиб при x=L/2,

Получено выражение для прогиба в виде бесконечного ряда.

Ряды быстро сходятся, и поэтому вычисление прогиба может быть выполнено без всяких затруднений. Можно воспользоваться быстротой сходимости рядов и принимая во внимание, что множитель перед скобками в выражении (4) мало отличается от (в каждом случае обозначает прогиб при действии только поперечной силы), то легко видеть, что для вычисления прогиба при наличии продольной растягивающей силы можно пользоваться формулой

Согласно [8, с.93] переходим к круговой частоте, тогда

формула (6)

где g – ускорение свободного падения, м/с2;

Подставив в формулу (6) значение формулы (5), получим круговую частоту собственных колебаний резонатора от действия измеряемой силы:

формула (6)

Заключение

Использование вибрационно-частотных динамометров малых усилий позволят разрабатывать различные весоизмерительные устройства.

Библиография

1. Вибрацыонно-частотный динамометр : пат. 1339 Респ.Беларусь,МПК(2009)

G 01L 1/10 С.А. Ворса, А.Б. Либенсон, В.Н. Капустин, В.Г. Самосюк.-№ а 20080846; заявл. 25.06.2008; опубл. 30.06.2010 // Афiцыйны бюл. / Нац. Цэнтр iнтэлектуал. Уласнасцi.-2010.-№3.-С.116.

2. Шифер, О. Колеблющаяся струна как измеритель натяжения / О. Шифер. – Zeitschrift VDT, Т.63, № 47, 1919. с.1008.

3. Давиденков, Н.Н. Струнный метод измерения деформации / Н.Н. Давиденков. – М.: Гостехиздат, 1933.

4. Эткин Л.Г. Динамометр. а. с. № 142462 СССР, Б.И. № 21. 1961.

5. Прецизионные частотные преобразователи автоматизированных систем контроля и управления / Кудрявцев В.Б. [и др.]. – М.: Энергия, 1974.

6. Ворса, С.А. Вибрационно-частотные динамометры [Текст] / С.А.Ворса // Механизация и электрификация сельского хозяйства: межвед. тематич. сб. / РУП «Научно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по механизации сельского хозяйства». – Мн., 2008. – Вып.42. – С.231-236.

7. Прочность и колебания элементов конструкций, С.П. Тимошенко, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1975, 704 стр.

8. Основы современных методов расчета на прочность в машиностроении / Пономарев С.Д. [и др.]. – Л.: МАШГИЗ, 1952.

Vorsa S.A.

Low force vibrating-frequency dynamometers

The article considers the principle of operation of vibrating-frequency dynamometers which belong to devices of parametric-frequency transformation of information with the distributed mechanical parameters designed for measurement of force with 0,1 accuracy grade and with 1000 H top measurement limit.

Запись опубликована в рубрике ДИНАМОМЕТРИРОВАНИЕ с метками , , . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

1 комментарий на «ВИБРАЦИОННО-ЧАСТОТНЫЕ ДИНАМОМЕТРЫ МАЛЫХ УСИЛИЙ»

  1. RommoldTato говорит:

    Очередной раз убеждаюсь,что не зря зашёл)) прошу и к себе заскочить,коментируйте мои записи.
    http://www.stscom.ru/

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *